25.10.2017

Резонансный метод в испытаниях на восприимчивость к высокочастотному магнитному полю

Романов И.В.
к.ф.-м.н, старший инженер-испытатель
АО «ТЕСТПРИБОР»

Восприимчивость оборудования к магнитным полям является важной и неотъемлемой частью работ при испытаниях его на выполнение требований по электромагнитной совместимости. Форма, амплитуда и период колебаний магнитного поля определяется природой внешних возмущающих факторов. При испытаниях на устойчивость к постоянному магнитному полю, магнитному полю промышленной частоты, импульсному магнитному полю (например, для целей размагничивания) размер источника магнитного поля ограничивается размерами испытательного помещения и массогабаритными характеристиками изделия. В случае испытаний на восприимчивость к высокочастотному магнитному полю размеры источников ограничиваются также его электрическими характеристиками [1].

Катушка Гельмгольца
Рис. 1 Катушка Гельмгольца.

Для получения однородного магнитного поля используют катушки Гельмгольца (рис. 1), которые являются двумя расположенными одинаковыми расположенными на одной оси радиальными катушками, при этом расстояние между их центрами равно их среднему радиусу. В центре такой системы колец образуется зона однородного магнитного поля. Как известно плотность магнитного потока или магнитная индукция пропорциональна электрическому току:

         (1)

где, B, Тл – напряжённость магнитного поля, m0, Н·А-2 – магнитная постоянная, n – количество витков, I, А – сила электрического тока, r – радиус катушки.

Следовательно, для генерации мощного магнитного поля необходим большой ток. Однако на высоких частотах импеданс катушки становится высоким, как известно, XL=2f×L, где XL – реактивное сопротивление катушки,  f, Гц – частота, L, Гн – индуктивность катушки.

Эквивалентная схема катушки Гельмгольца
Рис. 2 Эквивалентная схема катушки Гельмгольца.

Если рабочая частота катушки Гельмгольца близка к частоте собственных колебаний, в эквивалентную схему включаются паразитные ёмкости (рис. 3). Паразитные ёмкости подключены параллельно индуктивности и собственному активному сопротивлению катушки.

Испытаниях на восприимчивость к высокочастотному магнитному полю
Рис. 3 Эквивалентная схема высокочастотной катушки Гельмгольца.

Частоту собственных колебаний определяют паразитная емкость и индуктивность катушки. Однако при проведении испытание желательно использовать рабочую частоту значительно меньшего значения. В этом случае можно пренебречь влиянием паразитных ёмкостей и пойти другим путем.

Метод прямого управления. Если испытания проводятся на постоянном токе, на низких частотах, или если катушки Гельмгольца имеют малую индуктивность, а паразитными ёмкостями C1 и C2 можно пренебречь, то в таком случае ток можно подавать непосредственно на контакты катушки. Источником может являться генератор, используемый совместно или с отдельным внешним усилителем мощности. В испытательной лаборатории ЭМС АО «ТЕСТПРИБОР» в зависимости от назначения испытаний используются комплексы имитации кондуктивных помех (КИКП-1) или комплекс имитации бортовой сети (КИБС-7).

На рис. 4 представлены типичные схемы их подключения к катушке Гельмгольца в режиме прямого управления. При испытаниях на частотах до 1,5 кГц применяется комплекс КИБС-7. На частотах выше 1,5 кГц используется оборудование из состава КИКП-1. При этом параметры катушки выбираются исходя из требований по частоте и амплитуде магнитного поля.

Прямое управление катушками Гельмгольца с помощью комплексов КИКП-1 и КИБС-7
Рис. 4 Прямое управление катушками Гельмгольца с помощью комплексов КИКП-1 и КИБС-7.

Напряжение U на контактах катушки при протекании через катушки тока силой I можно представить следующим выражением [2]:

Напряжение U на контактах катушки Гельмгольца         (2)

где, I – пиковый ток, f – частота возбуждения, L1, L2 – индуктивности колец катушки Гельмгольца,
R1, R2 – собственное сопротивление колец катушки Гельмгольца.

Тогда с учётом (1) можно вычислить напряжение на контактах катушки Гельмгольца необходимое для создания поля с магнитной индукцией B:

вычислить напряжение на контактах катушки Гельмгольца     (3)

Метод последовательного резонанса. Импеданс катушки Гельмгольца возрастает пропорционально частоте. На высоких частотах реактивное сопротивление катушки возрастает. Так, например, для катушки с индуктивностью 45 мГн на частоте 10 кГц ее сопротивление будет равно 2827 Ом. Соответственно, при напряжении на контактах катушки 100 В по катушке будет протекать ток в 35 мА. А чтобы получить ток в 2 А необходимо подать напряжение 5,7 кВ, что неприемлемо с практической точки зрения.

Для решения данной проблемы тока, в цепи катушки Гельмгольца можно использовать явление последовательного резонанса [1, 3]. Схема электрического подключения катушки представлена на рис. 5. Известно, что при последовательном резонансе полное сопротивление последовательного колебательного контура минимально и равно активному сопротивлению, так как реактивные сопротивления конденсатора и индуктивности имеют одинаковую величину, но противоположны по знаку.

Схема подключения катушки Гельмгольца в режиме последовательного резонанса
Рис. 5 Схема подключения катушки Гельмгольца в режиме последовательного резонанса.

Величина ёмкости конденсатора вычисляется выражением:

Величина ёмкости конденсатора вычисляется    (3)

где fрез - частота резонанса, C – ёмкость компенсирующего конденсатора.

На частоте резонанса полное сопротивление катушки Гельмгольца равно её активному сопротивлению R1+ R2. Например, для катушки с активным сопротивлением равным 3,3 Ом, для того чтобы создать ток в катушке 40 А необходим генератор с выходным напряжением всего 132 В.

Основным недостатком резонансного метода является необходимость перестройки компенсирующего конденсатора при изменении резонансной частоты. Кроме того, при конструировании катушки и выборе конденсатора необходимо учитывать высокие напряжения, возникающие на их контактах, которые могут достигать единиц и даже десятков тысяч вольт. Поэтому необходимо применять меры по защите от электрического пробоя оборудования и требования в части обеспечения безопасности персонала.

Метод резонансного усиления тока. При испытаниях на восприимчивость к магнитному полю может не хватать мощности источника тока (генератора или усилителя). Однако существует способ увеличения тока в катушке Гельмгольца в два раза без замены источника тока. Этот метод называется методом резонансного усиления тока [1, 4]. На рис. 6 представлена схема подключения оборудования в указанном режиме.

Схема генерации магнитного поля в режиме резонансного усиления тока
Рис. 6 Схема генерации магнитного поля в режиме резонансного усиления тока.

Ёмкости конденсаторов принимаются равными и вычисляются по формуле:

Ёмкости конденсаторов принимаются равными и вычисляются по формуле     (4)

На резонансной частоте fрез импеданс катушек Гельмгольца имеет чисто резистивный характер и в четыре раза превышает сопротивление катушки в режиме последовательного резонанса [4]. Так, например, для катушки с активным сопротивлением равным 3,3 Ом для того чтобы создать ток в катушке 40 А необходимо использовать генератор с выходным напряжением 264 В и током 20 А. Так же, как и в методе последовательного резонанса, здесь необходимо учитывать, что катушки, которые должны использоваться именно в схеме резонансного усиления тока, таким образом необходимо конструировать их так, чтобы сопротивление катушек было как можно более низким. Кроме того, следует помнить и о том, что не только по причине наличия индуктивности, а и из-за скин-эффекта, сопротивление катушек переменному току больше, чем по постоянному.

Заключение. Рассмотрены три способа подключения катушки Гельмгольца для получения высокочастотных магнитных полей. Показано, что основным недостатком метода прямого подключения на высоких частотах является необходимость иметь высоковольтный источник переменного тока, что с практической точки зрения не всегда возможно. Метод последовательного резонанса имеет преимущество в активном характере сопротивления катушки на частоте резонанса, а величина сопротивления определяется только параметрами провода катушки. При этом способе не требуется высоковольтного источника переменного тока. Преимущество метода резонансного усиления тока (в сравнении с методом последовательного резонанса) заключается в увеличении в 2 раза тока (и магнитной индукции поля) протекающего через катушку Гельмгольца при одинаковом токе источника. Недостатком является большее полное сопротивление катушки, а значит и необходимость источника с более высоким выходным напряжением. Преимуществом резонансных методов является возможность получения высокочастотных магнитных полей большой амплитуды, а также работа аппаратуры на чисто активное сопротивление. Недостатком является необходимость перестройки резонансного контура на требуемую для проверки аппаратуры резонансную частоту.

Литература:

1. KC Yang. Radio Frequency Circuit Design [Электронный ресурс].
http://www.radiolocman.com/review/article.html?di=163905.
2. «Helmholtz Coil». Accel Instruments Corp. [Электронный ресурс].
http://www.accelinstruments.com/Helmholtz-Coil/Helmholtz-Coil.html.
3. High-Frequency Electromagnet Using Resonant Technique [Электронный ресурс]
http://www.accelinstruments.com/Applications/WaveformAmp/Electromagnetic-Coil-Resonant.html.
4. Magnetic Field Generator Uses New Resonant Circuit [Электронный ресурс].
http://www.accelinstruments.com/Applications/WaveformAmp/Magnetic-Field-Generator.html.